Napier's Bone

Napier's Bone ( Tulang Napier's)



John Napier adalah seorang ahli matematika Skotlandia yang semasa hidupnya dari tahun 1550-1670.Dia bekerja selama lebih dari 20 tahun untuk mengembangkan teori tabel, yang menjadi cukup terkenal, dengan nama Tabel Logaritma.
Menjelang akhir hidupnya, John Napier menemukan set batang, yang disebut Bones, karena terbuat dari tulang. Tulang-tulang itu digunakan sebagai digit. Ide pemikirannya adalah mengubah proses yang kompleks perkalian dan pembagian menjadi penambahan dan pengurangan. Napier’s Bones selanjutnya dikenal dengan nama batang napier.
Risky dalam (Putra, 2010) mengemukakan bahwa perkalian bilangan dengan menggunakan batang napier yaitu dengan menerjemahkan persoalan perkalian menjadi persoalan penjumlahan. Cara mengalikan bilangan dengan batang napier cukup mudah, yaitu hanya melihat bilangan yang akan dikalikan, kemudian menjumlahan diagonalnya.
Kelebihan media batang napier menurut (Aristiani, 2013) gambarnya bisa dipindahkan dengan mudah sehingga siswa bisa lebih antusias untuk ikut aktif secara fisik dengan cara memindahkan objek angka.
Batang napier ini digunakan untuk perkalian bilangan cacah dengan pengali (0 – 9) terletak pada batang indek sebanyak 1 buah dan bilangan yang dikalikan (0 – 9) terletak pada “kepala-kepala batang” minimal sebanyak 10 buah. Di bawah “kepala kepala batang” terbagi 10 bagian bagian-bagian kecil yang masing-masing terbagi dua, bagian atas menunjukkan “puluhan” bagian bawah menunjukkan “satuan”.
Dalam perkalian dengan cara ini, terlebih dahulu harus membuat sebuah tabel menyerupai batang napier. Kemudian, tuliskan bilangan yang dikalikan masing-masing pada baris pertama dan kolom pertama. Isi setiap petak lainnya dengan hasil kali angka dari bilangan yang dikalikan sesuai dengan baris dan kolom petak tersebut berada. Setelah itu, dijumlahkan angka-angka pada setiap petak tersebut menurut diagonalnya.

SEJARAH SEMPOA (ABACUS)

Asal-usul sempoa sulit dilacak karena alat hitung yang mirip-mirip sempoa banyak dikenal di berbagai kebudayaan di dunia. Konon sempoa sudah ada di Babilonia dan di Tiongkok sekitar tahun 2400 SM dan 300 SM. Orang zaman kuno menghitung dengan membuat garis-garis dan meletakkan batu-batu di atas pasir yang merupakan bentuk awal dari berbagai macam variasi sempoa.

Dalam bahasa Inggris, sempoa dikenal dengan nama abacus. Penggunaan kata abacus sudah dimulai sejak tahun 1387, meminjam kata dalam bahasa Latin abakos yang berasal dari kata abax yang dalam bahasa Yunani berarti "tabel perhitungan." Dalam bahasa Yunani, kata abax juga berarti tabel untuk menggambar bentuk-bentuk geometris di atas debu atau pasir. Ahli linguistik berspekulasi bahwa kata abax berasal dari kata ābāq yang dalam bahasa Ibrani yang berarti "debu." Pendapat lain mengatakan abacus berasal dari kata abak yang dalam keluarga bahasa Fenisia berarti "pasir."

SEMPOA SISTEM 1-4 

Sempoa sistem 1-4 atau sempoa Jepang (soroban) merupakan sistem desimal. murni yang hanya terdiri dari 2 baris manik-manik. Baris bagian atas terdiri dari 1 baris manik-manik dan baris bagian bawah terdiri dari 4 baris manik-manik. Ada juga soroban dengan 5 baris manik-manik pada setiap kolom.

Baris manik-manik bagian atas (sebuah manik-manik per batang) bernilai 5, sedangkan manik-manik bagian bawah (4 manik-manik per batang) bernilai 1. Garis tengah di antara kelompok manik-manik tersebut disebut "garis nilai". Pada kondisi nol, tidak ada manik-manik yang menempel pada garis nilai. Batang sempoa pada posisi paling kanan bernilai satuan, dengan batang di sebelah kirinya bernilai puluhan, ratusan, dan begitu seterusnya ke arah kiri.

Soroban diajarkan di sekolah dasar di Jepang sebagai bagian dari pelajaran operasi operasi aritmatik untuk memperlihatkan bilangan desimal secara visual. Pada waktu belajar menghitung dengan soroban di kelas, guru biasanya memberi instruksi penambahan atau pengurangan dengan bernyanyi.

SEMPOA, SEJARAH AWAL KOMPUTER

Walau banyak yang menganggap sempoa berasal dari negerai tirai bambu alias cina. Namun asal-usulnya sama sekali tidak jelas. Mengingat alat seperti ini banyak ditemukan di berbagai kebudayan di dunia. Namun yang paling awal menggunakan komputer kuno ini ( Sekitar 2400 SM) sepertinya hanya dua peradaban yaitu babilonia dan cina itu sendiri. 

Sempoa biasanya dibuat dengan menggunakan rangka kayu yang diisi oleh deretan manik-manik yang dapat digeser. Sempoa ini biasanya dapat melakukan aritmatika dasar semacam pertambahan, perkurangan, pembagian, maupun perkalian. Walau kemampuannya tentu tidak dapat dibandingkan dengan kalkulator paling sederhana sekalipun. Tapi sangat jelas zaman dahulu komputer sederhana ini sudah banyak membantu orang alam perhitungan.